Question

F(x)=-x^3-3x^2+18x-2 Производная f(x)=? f(x)=cos^23x-sin^23x Производная f(x)=?

Answer 1

1) $F(x)=-x^3-2x^2+18x-2 \\ F'(x)=-3x^2-6x+18$

2) $f(x)=cos^23x-sin^23x \\ f'(x)=-6sin6x$

3) $f(x)=1+ \frac{cosx}{sinx} \\ \\ f'(x)= \frac{-sin^2x-cos^2x}{sin^2x}$

Answer 2

Давайте вычислим производные для данных функций:

1. Для функции F(x) = -x^3 - 3x^2 + 18x - 2: Производная этой функции будет равна: f'(x) = d/dx(-x^3) - d/dx(3x^2) + d/dx(18x) - d/dx(2) = -3x^2 - 6x + 18

2. Для функции f(x) = cos^2(3x) - sin^2(3x): Используем формулу для производной композиции функций и известные производные: f'(x) = [2cos(3x)(-sin(3x))(3)] - [2sin(3x)(cos(3x))(3)] = -6cos(3x)sin(3x) - 6sin(3x)cos(3x) = -12cos(3x)sin(3x)

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе используются элементарные правила дифференцирования, а также известные производные тригонометрических функций.