Question

Розв'яжіть нерівність 3x<7x+12 P.S. Будласка з пояснинням!

Answer 1

3х<7x+12 (известные переносим влево, неизвестные вправо)
-12<7x-3x
-12<4x
-12:4<x
-3<x

Answer 2

$3x\ \textless \ 7x+12$

Переносим неизвестные величины в левую часть, а известные - в правую.

$3x-7x\ \textless \ 12$

Приводим подобные слагаемые

$-4x\ \textless \ 12|\cdot(-1)$

При умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный

$4x\ \textgreater \ -12|:4\\ \\ x\ \textgreater \ -3$


Ответ: x ∈ (-3;+∞)

Answer 3

Звісно, давайте розглянемо цю нерівність і розв'яжемо її разом:

3x < 7x + 12

Спочатку нам потрібно відняти 3x з обох сторін нерівності, щоб зібрати всі x на одній стороні:

3x - 3x < 7x - 3x + 12

0 < 4x + 12

Далі, віднімемо 12 з обох сторін:

0 - 12 < 4x + 12 - 12

-12 < 4x

Тепер, щоб виразити x, поділимо обидві сторони на 4 (за умови, що 4 не дорівнює нулю):

-12 / 4 < 4x / 4

-3 < x

Тобто, розв'язок нерівності -3 < x, або в іншому записі x > -3.

Отже, розв'язком даної нерівності є множина значень x, для яких x більше ніж -3.