Question

Помогите решить, пожалуйста! Задание во вложении. Сама точно не решу. Построить (заштриховать) на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств: х+у-1 (больше или равно) 0, х+2 (больше или равно) 0, х-у+1 (больше или равно) 0, х-2 (меньше или равно) 0. Найти координаты вершин полученной фигуры.

Answer 1

Решение на фото ниже: 

Answer 2

Давайте разберемся с этим заданием шаг за шагом. У нас есть система неравенств:

1. x + y - 1 ≥ 0
2. x + 2 ≥ 0
3. x - y + 1 ≥ 0
4. x - 2 ≤ 0

Давайте начнем с первого неравенства: x + y - 1 ≥ 0 Это неравенство представляет собой прямую, которая проходит через точку (1, 0) и (0, 1) на плоскости.

Далее, второе неравенство: x + 2 ≥ 0 Это неравенство представляет собой вертикальную линию, проходящую через точку (-2, 0).

Третье неравенство: x - y + 1 ≥ 0 Это неравенство представляет собой прямую, проходящую через точку (-1, 2) и (0, 1).

Четвертое неравенство: x - 2 ≤ 0 Это неравенство представляет собой вертикальную линию, проходящую через точку (2, 0).

Теперь давайте визуализируем все эти линии на одной координатной плоскости и найдем пересечение:

perlCopy code
  |           /
  |         / 
2 |       /   
  |     /    
  |   /      
1 | /        
  +-----------------
   -2  -1   0   1   2

Таким образом, получается, что множество точек, которые удовлетворяют данной системе неравенств, образует выпуклый многоугольник. Его вершины будут точками пересечения линий.

Итак, найдем координаты вершин:

1. Пересечение первого и второго неравенств: (1, 0)
2. Пересечение второго и четвертого неравенств: (-2, 0)
3. Пересечение третьего и четвертого неравенств: (0, 1)
4. Пересечение первого и третьего неравенств: (0.5, 0.5)

Таким образом, координаты вершин полученной фигуры: (1, 0), (-2, 0), (0, 1) и (0.5, 0.5).