Question

Нужна помощь: cosx=cos5x

Answer 1

Ответ
&/$#@$/^/$$#@#$/^^/[email protected]#$/^^/$#@$/^^/#@@

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Чтобы решить уравнение cos(x) = cos(5x), давайте воспользуемся свойствами тригонометрии и алгебры. В данном случае, мы можем использовать тригонометрическую формулу:

cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2)

Применим эту формулу к уравнению cos(x) = cos(5x):

cos(x) - cos(5x) = -2 * sin((x + 5x) / 2) * sin((x - 5x) / 2) cos(x) - cos(5x) = -2 * sin(3x) * sin(-2x) cos(x) - cos(5x) = 2 * sin(3x) * sin(2x)

Теперь мы видим, что у нас есть произведение синусов. Для того чтобы решить уравнение, нужно рассмотреть два случая, когда произведение равно 0:

1. sin(3x) = 0
2. sin(2x) = 0

Первый случай: sin(3x) = 0

Это возможно, если 3x равно кратным значениям pi (так как sin(pi) = 0):

3x = k * pi, где k - целое число

x = (k * pi) / 3

Второй случай: sin(2x) = 0

Аналогично, это возможно, если 2x равно кратным значениям pi:

2x = m * pi, где m - целое число

x = (m * pi) / 2

Таким образом, уравнение cos(x) = cos(5x) имеет бесконечное количество решений, которые можно выразить как:

x = (k * pi) / 3 или x = (m * pi) / 2

где k и m - любые целые числа.