Question

||x|-4|=6 помогите решить

Answer 1

Раскрвыаем первый модуль
|x|-4=6  и |x|-4=-6
1. |x|-4=6
|x|=10
x=10 и x=-10
2. |x|-4=-6
|x|=-2 решения нет

ответ: 10 и -10

Answer 2

Давайте решим уравнение ||x| - 4| = 6 пошагово.

1. Разберемся с абсолютными значениями:

   • Если выражение внутри абсолютных значений положительно или равно нулю, то абсолютное значение не меняет его: |a| = a.
   • Если выражение внутри абсолютных значений отрицательно, то абсолютное значение меняет его знак: |a| = -a.

2. Подставим это в наше уравнение:

   • Если x - 4 ≥ 0, то |x - 4| = x - 4.
   • Если x - 4 < 0, то |x - 4| = -(x - 4).

3. Теперь рассмотрим два случая:

   Случай 1: x - 4 ≥ 0 Тогда уравнение становится: x - 4 = 6

   Случай 2: x - 4 < 0 Тогда уравнение становится: -(x - 4) = 6

4. Решим оба уравнения:

   Случай 1: x - 4 = 6 Добавим 4 к обеим сторонам: x = 10

   Случай 2: -(x - 4) = 6 Умножим обе стороны на -1: x - 4 = -6 Добавим 4 к обеим сторонам: x = -2

Итак, у нас есть два корня: x = 10 и x = -2.