Question

Можете помочь решить ? 2х^2-х+5<0

Answer 1

2х^2-х+5<0
2x^2-x<-5
x(2x-1)<-5
2x-1<-5x
-1<-5x-2x
-1<-7x |*-1
1>7x
1\7>x или x<1/7
x(-∞;1/7)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением данного неравенства. Давайте начнем.

Нам дано неравенство:

2х^2 - х + 5 < 0

Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения, которое соответствует левой стороне неравенства. Для этого используем дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 2 b = -1 c = 5

Подставляя значения, получаем:

D = (-1)^2 - 4 * 2 * 5 = 1 - 40 = -39

Так как дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня, а значит, график квадратного трехчлена не пересекает ось x. Это означает, что он либо всегда положителен, либо всегда отрицателен.

Чтобы определить знак квадратного трехчлена, можно воспользоваться вершиной параболы. Вершина имеет координаты x = -b / 2a. В данном случае:

x = -(-1) / (2 * 2) = 1/4

Подставляя этот x в уравнение, мы получаем:

2 * (1/4)^2 - 1/4 + 5 = 1/8 - 1/4 + 5 = 5 + 1/8 - 1/4 = 5 + 1/8 - 2/8 = 5 - 1/8 = 39/8 > 0

Таким образом, уравнение всегда положительно, а его график находится выше оси x. Значит, оно не пересекает ось x и не может быть меньше нуля. Таким образом, исходное неравенство 2х^2 - х + 5 < 0 не имеет решений.