Question

Найдите корни уравнения  Если корней несколько, запишите их в порядке возрастания. 4x²-20x=0 Найдите корни уравнения  Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. x²+3x-18=0

Answer 1

$4x^2-20x=0\\ 4x(x-5)=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
$x_1=0\\ x-5=0;~~~\Rightarrow~~~x_2=5$

ОТВЕТ: 0;5.

$x^2+3x-18=0$
По т. Виета:  $x_1=-6;~~~x_2=3$

ОТВЕТ: -6 ; 3 .

Answer 2

Давайте найдем корни уравнений по порядку:

1. Уравнение: 4x² - 20x = 0

   Факторизуем выражение: 4x(x - 5) = 0

   Решим уравнение: 4x = 0 => x = 0 x - 5 = 0 => x = 5

   Корни уравнения: x = 0 и x = 5.

2. Уравнение: x² + 3x - 18 = 0

   Мы можем попробовать факторизовать данное уравнение или воспользоваться квадратным корнем. В данном случае, проще воспользоваться квадратным корнем:

   Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = 3 и c = -18.

   Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81.

   Так как D > 0, у нас есть два действительных корня: x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √81) / 2 = (1 + 9) / 2 = 5. x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √81) / 2 = (-1 - 9) / 2 = -5.

   Корни уравнения: x = -5 и x = 5.

Итак, корни первого уравнения: x = 0 и x = 5. Корни второго уравнения: x = -5 и x = 5.