Question

Решите систему неравенств {-5х<0 {3-х<0, {3х-6>0 {2х-4<0 Смотреть ответ uncu4ek uncu4ek 1) -5х<0 3-х<0 --------- х>0 -х<-3 ------- х>0 х>3 2) 3х-6>0 2х-4<0 -------- 3х>6 2х<4 ---------- х>2 х<2

Answer 1

Извините, но ваше представление системы неравенств немного запутано. Вам нужно решить каждое неравенство по отдельности и затем объединить полученные результаты. Давайте разберемся по порядку:

1. -5x < 0: Для решения неравенства, поделим обе стороны на -5, но при этом изменим направление неравенства (при делении на отрицательное число): x > 0

2. 3 - x < 0: Вычтем 3 из обеих сторон: -x < -3 Теперь умножим обе стороны на -1 (и изменение направления неравенства): x > 3

3. 3x - 6 > 0: Добавим 6 к обеим сторонам: 3x > 6 Поделим обе стороны на 3 (без изменения направления неравенства, так как 3 положительное): x > 2

4. 2x - 4 < 0: Добавим 4 к обеим сторонам: 2x < 4 Поделим обе стороны на 2 (без изменения направления неравенства, так как 2 положительное): x < 2

Теперь объединим полученные результаты:

x > 0 (из неравенства 1) x > 3 (из неравенства 2) x > 2 (из неравенства 3) x < 2 (из неравенства 4)

Совмещая эти результаты, мы видим, что x > 3 (так как это наибольшее значение, удовлетворяющее всем неравенствам).