Question

Доведіть, що значення виразу: 16⁴-2¹⁰ кратне 7; 10⁴+5³ кратне 9. Я примерно знаю как делать, но хочу удостоверитса что думаю правильно.

Answer 1

Ответ-----/-/-/-/-/-/-/-/-$$/&*

Answer 2

Звучить, ніби ви хочете переконатися, чи ви розумієте правильний підхід до розв'язання цих виразів. Давайте розглянемо їх окремо.

1. 16⁴ - 2¹⁰:

Спершу розглянемо вираз 16⁴ - 2¹⁰. Ви можете розкласти 16⁴ на добуток (2⁴)⁴, що дорівнює 2¹⁶. Тоді ми отримаємо:

16⁴ - 2¹⁰ = 2¹⁶ - 2¹⁰.

Зверніть увагу, що обидва доданки у виразі є степенями числа 2. Тепер ми можемо використати різницю квадратів:

2¹⁶ - 2¹⁰ = (2⁸ + 2⁵)(2⁸ - 2⁵).

Далі ми можемо розкласти ці доданки:

2⁸ + 2⁵ = 256 + 32 = 288, 2⁸ - 2⁵ = 256 - 32 = 224.

Отже, вираз розкладається на добуток 288 і 224:

2¹⁶ - 2¹⁰ = 288 * 224.

Тепер давайте подивимось на добуток 288 і 224:

288 * 224 = 64512.

Якщо подивитися на число 64512, то ви можете помітити, що воно кратне 7, оскільки 64512 = 7 * 9216. Тому значення виразу 16⁴ - 2¹⁰ кратне 7.

2. 10⁴ + 5³:

За аналогічним підходом, ми можемо обчислити значення виразу 10⁴ + 5³. Вираз 10⁴ рівний 10000, а 5³ рівне 125. Тоді:

10⁴ + 5³ = 10000 + 125 = 10125.

Якщо подивитися на число 10125, то ви можете помітити, що воно кратне 9, оскільки 10125 = 9 * 1125. Тому значення виразу 10⁴ + 5³ кратне 9.

Отже, ваші підходи до розв'язання обох виразів є правильними, і ви дійсно довели, що обидва вони мають значення, кратне відповідним числам (7 і 9).