Question

1) 3,74^2+3,74*2,26-3,74*1,24-2,26*1,24 2) 58,7*1,2+36*3,52-34,7*1,2-2,32*36 3)2 и 4/9 *3 и 2/7+1 и 5/7 *2,8+ 5 2 и 5/9* 3 и 2/7 + 1 и 5/7 *2,2 Вычислите используя метод группировки многочленов.

Answer 1

1)
     3,74² + 3,74·2,26 - 3,74·1,24 - 2,26·1,24 = 
 = (3,74² + 3,74·2,26) - (3,74·1,24 + 2,26·1,24) = 
 = 3,74·(3,74 +2,26) - 1,24·(3,74 + 2,26) =
 = 3,74·6 - 1,24·6 =
 = 6·(3,74 - 1,24) =
 = 6 · 2,5 = 15 - ответ.

2)
     58,7·1,2 + 36·3,52 - 34,7·1,2 - 2,32·36 = 
 = (58,7·1,2 - 34,7·1,2) + (36·3,52 - 2,32·36) = 
 = 1,2·(58,7 - 34,7) + 36·(3,52 - 2,32) =
 = 1,2·24 + 36·1,2 = 
 = 1,2·(24 + 36) = 
 = 1,2 · 60 = = 72 - ответ.


3)
  2 ⁴/₉ · 3 ²/₇ + 1 ⁵/₇ · 2,8 + 2 ⁵/₉ · 3²/₇ + 1 ⁵/₇ · 2,2 = 
 = (2 ⁴/₉ · 3 ²/₇ + 2 ⁵/₉ · 3²/₇) + (1 ⁵/₇ · 2,8 + 1 ⁵/₇ · 2,2) = 
 = 3 ²/₇ · (2 ⁴/⁹ + 2 ⁵/₉) + 1 ⁵/₇ · (2,8 + 2,2) =
 = 3 ²/₇ · 5 + 1 ⁵/₇ · 5 = 
 = 5 · (3²/₇ + 1 ⁵/₇) =  
 = 5 · 5 =  25 - ответ.

Answer 2

Для каждого выражения, применим метод группировки многочленов:

1. 3,74^2 + 3,74 * 2,26 - 3,74 * 1,24 - 2,26 * 1,24

Сгруппируем многочлены: (3,74^2 + 3,74 * 2,26) - (3,74 * 1,24 + 2,26 * 1,24)

Теперь вычислим каждую скобку: (3,74^2 + 3,74 * 2,26) = (14,0276 + 8,4524) = 22,48 (3,74 * 1,24 + 2,26 * 1,24) = (4,6456 + 2,8104) = 7,456

Теперь подставим значения обратно: 22,48 - 7,456 = 15,024

Ответ: 15,024

2. 58,7 * 1,2 + 36 * 3,52 - 34,7 * 1,2 - 2,32 * 36

Сгруппируем многочлены: (58,7 * 1,2 - 34,7 * 1,2) + (36 * 3,52 - 2,32 * 36)

Теперь вычислим каждую скобку: (58,7 * 1,2 - 34,7 * 1,2) = (70,44 - 41,64) = 28,8 (36 * 3,52 - 2,32 * 36) = (126,72 - 84,32) = 42,4

Теперь подставим значения обратно: 28,8 + 42,4 = 71,2

Ответ: 71,2

3. 2 и 4/9 * 3 и 2/7 + 1 и 5/7 * 2,8 + 5 2 и 5/9 * 3 и 2/7 + 1 и 5/7 * 2,2

Сгруппируем многочлены: (2 и 4/9 * 3 и 2/7) + (1 и 5/7 * 2,8 + 5) + (2 и 5/9 * 3 и 2/7 + 1 и 5/7 * 2,2)

Для удобства, переведем смешанные числа в неправильные дроби: (2 и 4/9 * 3 и 2/7) = (22/9 * 23/7) = 506/63 (1 и 5/7 * 2,8 + 5) = (12/7 * 2,8 + 5) = 85/7 (2 и 5/9 * 3 и 2/7 + 1 и 5/7 * 2,2) = (23/9 * 23/7 + 12/7 * 2,2) = 599/63 + 26/7

Теперь приведем дроби к общему знаменателю (63): 506/63 + 85/7 + (599/63 + 234/63)

Суммируем числители: 506 + 765 + 833 = 2104

Ответ: 2104/63 (или 33 и 25/63, если хотите оставить в смешанной форме)