Question

Помогите, пожалуйста. Даю 25 б. Когда при умножение многочлена на многочлен нужно Считать степени, а когда коэффициенты. Как это понять

Answer 1

При умножении многочлена на многочлен изменяется степень и сам коэффициент.

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться! Когда вы умножаете многочлен на многочлен, вы должны учитывать как степени, так и коэффициенты. Понимание, как это делается, может быть сложным на первый взгляд, но с помощью небольшого примера можно разъяснить этот процесс.

Допустим, у нас есть два многочлена:

Многочлен A: 2x^3 + 3x^2 - x + 5 Многочлен B: x^2 + 4x - 1

Давайте умножим эти два многочлена и посмотрим, как происходит расчет:

1. Сначала умножаем первый член многочлена A (2x^3) на все члены многочлена B: (2x^3) * (x^2) = 2x^5

2. Затем умножаем второй член многочлена A (3x^2) на все члены многочлена B: (3x^2) * (x^2) = 3x^4 (3x^2) * (4x) = 12x^3 (3x^2) * (-1) = -3x^2

3. После этого умножаем третий член многочлена A (-x) на все члены многочлена B: (-x) * (x^2) = -x^3 (-x) * (4x) = -4x^2 (-x) * (-1) = x

4. И, наконец, умножаем последний член многочлена A (5) на все члены многочлена B: 5 * (x^2) = 5x^2 5 * (4x) = 20x 5 * (-1) = -5

Теперь объединим все произведения, учитывая их степени:

2x^5 + 3x^4 + 12x^3 - 3x^2 - x + 5

Вот и результат умножения многочлена A на многочлен B.

Понимание этого процесса важно, чтобы правильно умножать многочлены и получать верный результат. Необходимо следить за правильным перемножением каждого члена многочлена A с каждым членом многочлена B и суммировать их соответствующим образом.