Question

Помогите мне пожалуйста с неравенством. х в квадрате -49>0

Answer 1

х ²-49>0
x²>49
x₁>7
x₂<-7
x∈(-∞;-7)∪(7;+∞)

Answer 2

Конечно, я помогу!

Чтобы решить неравенство x^2 - 49 > 0, давайте начнем с его факторизации:

x^2 - 49 > 0

Сначала раскроем разность квадратов:

(x + 7)(x - 7) > 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и чтобы неравенство выполнялось, один из следующих случаев должен быть истинным:

1. (x + 7) > 0 и (x - 7) > 0
2. (x + 7) < 0 и (x - 7) < 0

Теперь решим каждый из случаев:

1. (x + 7) > 0 и (x - 7) > 0:

(x + 7) > 0 => x > -7 (x - 7) > 0 => x > 7

Значит, решением для этого случая является x > 7, так как мы берем пересечение обоих условий.

2. (x + 7) < 0 и (x - 7) < 0:

(x + 7) < 0 => x < -7 (x - 7) < 0 => x < 7

Значит, решением для этого случая является x < -7, так как мы берем пересечение обоих условий.

Итак, решением исходного неравенства x^2 - 49 > 0 является объединение решений двух случаев:

x > 7 и x < -7

Это значит, что x должно находиться в интервале (-бесконечность, -7) объединенном с (7, +бесконечность).