Question

Сократить дробь (3у²+2у-1 ) /( 5у+5)

Answer 1

$\frac{3 y^{2}+2y-1 }{5y+5} = \frac{3 y^{2}+3y-y -1}{5y+5} = \frac{3y*(y+1)-(y+1)}{5y+5} = \frac{(3y-1)(y+1)}{5(y+1)} = \frac{3y-1}{5}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, попробуем разложить числитель на множители и проверить, можно ли сократить общие множители с числителем и знаменателем.

Дано: $\frac{3у^2 + 2у - 1}{5у + 5}$

Числитель: $3у^2 + 2у - 1$, можно попробовать разложить его на множители, но в данном случае это не сработает.

Знаменатель: $5у + 5 = 5(y + 1)$.

Мы видим, что в знаменателе можно выделить общий множитель $5$. Давайте разделим числитель и знаменатель на $5$:

$\frac{3у^2 + 2у - 1}{5у + 5} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3у^2 + 2у - 1}{y + 1}$.

Таким образом, дробь не может быть дополнительно сокращена, так как числитель $3у^2 + 2у - 1$ не имеет общих множителей с $y + 1$. Полученное выражение будет наиболее упрощенной формой данной дроби.