Question

Cos2x-3cos^2x=0 Пожалуйста помогите!

Answer 1

$\cos2x-3\cos^2x=0\\ 2\cos^2x-1-3\cos^2x=0\\ -\cos^2x-1=0\\ \cos^2x+1=0$

Уравнение решений не имеет

Answer 2

Конечно, я рад помочь!

Для решения уравнения cos(2x) - 3cos^2(x) = 0, давайте используем тригонометрические тождества.

Тригонометрическое тождество: cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Теперь подставим его в наше уравнение:

2cos^2(x) - 1 - 3cos^2(x) = 0

Теперь объединим подобные члены:

2cos^2(x) - 3cos^2(x) - 1 = 0

Теперь упростим:

-cos^2(x) - 1 = 0

Приравняем к нулю:

-cos^2(x) = 1

Теперь домножим на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

cos^2(x) = -1

Теперь, заметим, что квадрат косинуса не может быть отрицательным, так как он всегда находится в диапазоне от 0 до 1. Это значит, что у нас нет решений для исходного уравнения.

Таким образом, уравнение cos(2x) - 3cos^2(x) = 0 не имеет действительных решений.