Question

Cosx/2=-1/2 помогите пожалуйста

Answer 1

Cos x/2 = -1/2
x/2 = ±π/3 + 2πn, n∈Z
x = ±2π/3 + 4πn, n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(x/2) = -1/2, давайте следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Найдите значения x/2, при которых cos(x/2) = -1/2. Шаг 2: Решите уравнение x/2 = арккос(-1/2). Шаг 3: Найдите значения x.

Шаг 1: cos(x/2) = -1/2

Шаг 2: Для этого нам понадобится найти обратную функцию косинуса для -1/2, которая обозначается как арккосинус или acos. Важно отметить, что обратная функция косинуса имеет ограниченный диапазон значений от 0 до π.

Таким образом, у нас есть: x/2 = acos(-1/2)

Шаг 3: Теперь найдем значения x. Умножим обе стороны на 2: x = 2 * acos(-1/2)

Теперь найдем значение арккосинуса (-1/2). Значение арккосинуса можно найти, зная соответствующий угол, косинус которого равен -1/2.

Поскольку косинус отрицателен во второй и третьей четверти окружности, а его значение равно -1/2 во второй четверти, мы ищем угол во второй четверти, у которого косинус равен -1/2. Этот угол составляет π/3 (примерно 1.047 радиан).

Теперь подставим значение арккосинуса обратно в уравнение: x = 2 * π/3 = 2.094 радиана (приближенное значение).

Таким образом, решение уравнения cos(x/2) = -1/2: x ≈ 2.094 радиана.