Question

Решите треугольник ABC если уголB=30° , угол C=105° BC=3√2см

Answer 1

Вс лишнее условие.
сумма всех углов в треугольнике равна 180°
следовательно 105+30 = 135
180-135=45
хотя, смотря что тут надо решить, если найти угол то все, потому что тут как бы больше ничего не сказано.

Answer 2

Чтобы решить треугольник ABC, нужно найти длины всех его сторон и углы. У нас уже есть информация об угле B и длине стороны BC. Однако, для полного решения требуется либо еще одна сторона, либо еще один угол.

Предположим, что у нас есть еще одна сторона треугольника. Пусть AB = x см, тогда у нас есть две стороны треугольника: BC = 3√2 см и AB = x см. Мы можем использовать закон синусов для нахождения третьей стороны AC и углов A и C.

Закон синусов утверждает, что для треугольника ABC верно следующее:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

В нашем случае:

BC = 3√2 см (сторона b) AC = x см (сторона a) Угол B = 30° (угол B)

Мы знаем, что угол C = 105°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Теперь мы можем найти сторону AC, используя закон синусов:

AC/sin(105°) = 3√2/sin(30°)

AC/sin(105°) = 3√2/(1/2)

AC/sin(105°) = 6√2

AC = 6√2 * sin(105°)

AC ≈ 6√2 * 0.966

AC ≈ 6.93 см

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 6.93 см.

Теперь, чтобы найти угол A, можно использовать тот же закон синусов:

AC/sin(A) = BC/sin(B)

6.93/sin(A) = 3√2/sin(30°)

sin(A) = 6.93/(3√2) * sin(30°)

sin(A) ≈ 6.93/(3√2) * 0.5

sin(A) ≈ 0.841

A ≈ arcsin(0.841)

A ≈ 57.29°

Таким образом, угол A примерно равен 57.29°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол C можно найти, вычитая угол A и угол B из 180°:

C = 180° - A - B

C = 180° - 57.29° - 30°

C ≈ 92.71°

Таким образом, угол C примерно равен 92.71°.

Итак, решение треугольника ABC: сторона AC ≈ 6.93 см, угол A ≈ 57.29°, угол B = 30° и угол C ≈ 92.71°.