Question

Решите уравнение: 3+(2x+3)^2=4(x-6)(6+x)

Answer 1

3+(2x+3)²=4(x-6)(x+6)
3+4x²+12x+9=4(x²-36)
4x²+12x+12=4x²-144
4x²+12x+12-4x²+144=0
12x+156=0
12x=-156
x=-166/12
x=-13

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Начнем с раскрытия квадрата в левой части:

$3 + (2x + 3)^2 = 3 + 4x^2 + 12x + 9 = 4x^2 + 12x + 12.$

Раскроем произведение в правой части:

$4(x - 6)(6 + x) = 4(x^2 - 36) = 4x^2 - 144.$

Теперь уравнение примет вид:

$4x^2 + 12x + 12 = 4x^2 - 144.$

Давайте избавимся от общих членов:

$12x + 12 = -144.$

Вычтем 12 из обеих сторон:

$12x = -156.$

Разделим обе стороны на 12:

$x = -13.$

Таким образом, решение уравнения: $x = -13$.