Question

Верно ли, что многочлен t6+q6+1 при любых значениях t и q принимает положительные значения. 35 БАЛЛОВ ДАЮЮЮ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ

Answer 1

Многочлен t6+q6+1 не при всех значениях положителен.
t6+q6+1>0, если t и q принадлежат [-1;+бесконечности]
Представляешь значения от -1 до бесконечности и убеждаешься. Например
Пусть t=-1,а q=5, то t6+q6+1=-1*6+5*6+1=25.
Можешь проверить с другими значениями, ответ будет положителен в любом случае. Я не знаю как это правильно оформить, помогла как могла.

Answer 2

Для данного многочлена t^6 + q^6 + 1, можно утверждать, что он всегда принимает положительные значения при любых действительных значениях t и q. Объясним это:

1. Коэффициенты при степенях t^6 и q^6 равны 1, что гарантирует, что у нас есть положительные значения для t^6 и q^6, независимо от того, какие значения принимают t и q.

2. Коэффициент при степени t^6 является положительным числом. В данном многочлене нет других слагаемых, зависящих от t, поэтому t^6 будет вносить положительный вклад в общее значение многочлена.

3. Точно так же, коэффициент при степени q^6 также положителен, и q^6 будет вносить положительный вклад в общее значение многочлена.

4. При любых значениях t и q слагаемое с единицей, то есть 1, всегда равно 1, что является положительным числом.

Таким образом, при любых действительных значениях t и q, многочлен t^6 + q^6 + 1 будет принимать положительные значения.