Question

Выделите квадрат двучлена в выражении х² + 6х + 8.

Answer 1

 х² + 6х + 8 = x² + 2(x * 3) + 9 -1 = (x + 3)² - 1 = (x + 3 -1)(x + 3 +1) = (x + 2)(x + 4)

Answer 2

Чтобы выделить квадрат двучлена в выражении х² + 6х + 8, нужно преобразовать его в вид, подходящий для формулы квадрата двучлена. Квадрат двучлена имеет следующий вид: (а + b)² = а² + 2аb + b².

В данном выражении х² + 6х + 8, давайте сосредоточимся на первых двух членах: х² + 6х. Чтобы привести их к виду квадрата двучлена, нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при х. Половина этого коэффициента равна 6/2 = 3. Квадрат 3 равен 3² = 9.

Теперь добавим и вычтем 9 к х² + 6х:

х² + 6х + 9 - 9 + 8.

Теперь выражение стало:

(х² + 6х + 9) - 1.

Теперь заметим, что х² + 6х + 9 является квадратом двучлена (х + 3)². С учетом этого, исходное выражение можно переписать так:

х² + 6х + 8 = (х + 3)² - 1.

Таким образом, квадрат двучлена в выражении х² + 6х + 8 равен (х + 3)².