Question

Решите уравнение √x=∛3x-2

Answer 1

√x=∛3x-2
x^3=(3x=2)^2
x^3=9x^2-12x+4
x^3-9x^2+12x-4=0
x^3-x^2-8x^2+8x+4x-4=0
x^2*(x-1)-8x*(x-1)+4(x-1)=0
(x-1)*(x^2-8x+4)=0
x-1=0
x^2-8x+4=0
x=1
x2=4+2√3
x≠4-2√3

Answer 2

Смотри фото)))))))))))))))))))

Answer 3

Для решения уравнения √x = ∛(3x - 2) сначала возведем обе части уравнения в куб:

(√x)^3 = (∛(3x - 2))^3

x^(3/2) = 3x - 2

Теперь приведем уравнение к виду, где все члены находятся на одной стороне:

x^(3/2) - 3x + 2 = 0

Далее, заменим x^(3/2) на (x^(3/2))^(2/3) = x, так как (a^m)^n = a^(m * n):

x - 3x + 2 = 0

Теперь объединим подобные члены:

-2x + 2 = 0

Теперь выразим x:

-2x = -2

x = -2 / -2

x = 1

Таким образом, корнем уравнения √x = ∛(3x - 2) является x = 1.