Question

Ребят помогите пж упростите выражение a²/a²-a/a+1

Answer 1

A^2/a^2 = 1
-a/a = 1
1-1+1= 1

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте начнем с объединения дробей под общим знаменателем. Заметим, что числитель и знаменатель первой дроби оба содержат $a^2$, поэтому можно вынести его за скобки:

$\frac{a^2}{a^2} - \frac{a}{a+1} = \frac{a^2 - a}{a^2} - \frac{a}{a+1}$.

Теперь объединим дроби:

$\frac{a^2 - a}{a^2} - \frac{a}{a+1} = \frac{(a^2 - a)(a+1) - a(a^2)}{a^2(a+1)}$.

Раскроем скобки в числителе:

$\frac{(a^2 - a)(a+1) - a(a^2)}{a^2(a+1)} = \frac{(a^3 - a^2 + a^2 - a) - a^3}{a^2(a+1)}$.

Теперь сократим схожие слагаемые:

$\frac{(a^3 - a^3) + (a^2 - a)}{a^2(a+1)} = \frac{a^2 - a}{a^2(a+1)}$.

В числителе осталась $a^2 - a$, и мы видим, что $a^2 - a$ можно сократить на $a$ (при условии $a \neq 0$):

$\frac{a^2 - a}{a^2(a+1)} = \frac{a(a - 1)}{a^2(a+1)}$.

Таким образом, упрощенное выражение:

$\frac{a^2}{a^2 - a} = \frac{a(a - 1)}{a^2(a+1)}$.