Question

Приобразуйте мнагочлен вырожение (a+2b)²(a-2b)

Answer 1

$(a+2b)^2*(a-2b)=(a^2+4ab+4b^2)*(a-2b)=a^3-2a^2b+4a^2b- \\ \\ -8ab^2+4ab^2-8b^3=a^3+2a^2b-4ab^2-8b^3$

Answer 2

(a+2b)²(a-2b)=(a²+4ab+4b²)(a-2b)=a³-2a²b+4a²b-8ab²+4ab²-8b³=a³+2a²b-4ab²-8b³

Answer 3

Давайте разберемся с этим многочленом:

Выражение: $(a + 2b)^2 \cdot (a - 2b)$

Сначала возведем $(a + 2b)$ в квадрат:

$(a + 2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2$

Теперь у нас есть:

$(a^2 + 4ab + 4b^2) \cdot (a - 2b)$

Чтобы упростить это выражение, давайте раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство:

$a^2(a - 2b) + 4ab(a - 2b) + 4b^2(a - 2b)$

Теперь умножим каждое слагаемое на скобку $(a - 2b)$:

$a^3 - 2a^2b + 4a^2b - 8ab^2 + 4ab^2 - 8b^3$

Объединяем похожие слагаемые:

$a^3 - 8ab^2 - 8b^3$

Итак, преобразованное выражение: $a^3 - 8ab^2 - 8b^3$