Question

Разложите мнагочлен на множители: 1)3a^2c-3c^3= 2)c-16c^3=

Answer 1

1)3a²c-3c³=3c(a²-c²)=3c(a-c)(a+c)
2)c-16c³ =c(1-16c²)=c(1-4c)(1+4c)

Answer 2

1. Разложение многочлена 3a^2c - 3c^3 на множители: Общий множитель, который можно вынести за скобки, это 3c: 3c(a^2 - c^2)

Далее, внутри скобок у нас имеется разность квадратов a^2 - c^2, которую можно факторизовать: 3c(a - c)(a + c)

Таким образом, разложение данного многочлена на множители: 3c(a - c)(a + c).

2. Разложение многочлена c - 16c^3 на множители: В данном случае у нас есть общий множитель c: c(1 - 16c^2)

Выражение в скобках 1 - 16c^2 является разностью квадратов и может быть разложено дальше: c(1 - 4c)(1 + 4c)

Таким образом, разложение данного многочлена на множители: c(1 - 4c)(1 + 4c).