Question

Внешний угол треугольника равен 140 градусов, а внутренние углы, НЕ смежные с ним, относятся как 3:4. Найдите все внутренние углы треугольника.Пожалуйста с дано и решением

Answer 1

на фото подробное решение задачи.

Answer 2

Дано: Внешний угол треугольника: 140 градусов. Отношение внутренних углов, не смежных с внешним углом: 3:4.

Решение: По определению, сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому, если мы найдем значение одного из внутренних углов, то сможем найти остальные два угла.

Пусть x - один из внутренних углов треугольника. Тогда второй внутренний угол будет 3x (так как отношение углов 3:4), а третий угол будет 4x.

Суммируем все углы: x + 3x + 4x + 140 = 180

Объединяем подобные члены: 8x + 140 = 180

Вычитаем 140 из обеих сторон: 8x = 40

Делим на 8: x = 5

Теперь мы знаем, что один из внутренних углов равен 5 градусам. Подставим это значение в выражения для остальных углов:

Второй угол: 3x = 3 * 5 = 15 градусов. Третий угол: 4x = 4 * 5 = 20 градусов.

Таким образом, внутренние углы треугольника равны: 5 градусов, 15 градусов и 20 градусов.