Question

Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна -1,8 , а1 = 2,6. найдите S13 и а54. помогитеееее

Answer 1

Вот так вот, парениша

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы найти сумму первых 13 членов арифметической прогрессии и 54-ый член, воспользуемся формулами для арифметической прогрессии.

Для арифметической прогрессии с первым членом а1 и разностью d сумма первых n членов S_n вычисляется по формуле: $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n).$

Где a_n - n-ый член арифметической прогрессии.

Также, для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, можно использовать формулу: $a_n = a_1 + (n - 1)d,$

где d - разность арифметической прогрессии.

По условиям задачи у нас a1 = 2.6 и d = -1.8.

1. Найдем а13 (13-ый член): $a_{13} = a_1 + (13 - 1) \cdot d = 2.6 + 12 \cdot (-1.8) = 2.6 - 21.6 = -19.$

2. Найдем S13 (сумму первых 13 членов): $S_{13} = \frac{13}{2} (a_1 + a_{13}) = \frac{13}{2} (2.6 + (-19)) = \frac{13}{2} \cdot (-16.4) = -106.6.$

3. Найдем а54 (54-ый член): $a_{54} = a_1 + (54 - 1) \cdot d = 2.6 + 53 \cdot (-1.8) = 2.6 - 95.4 = -92.8.$

Таким образом, S13 = -106.6, а а54 = -92.8.