Question

Раскройте скобки применив формулы сокращенного умножения (11 + у)2(в квадрате) (с + в)2 (0,4х + 3у)2 (0,8х + 5)2 (2a + b2)2 (a4 + 1)2 (4b + 9a)2 (0,2x + 0,6y)2 (0,8х – 5)2 (3a – b3)2 (x5 – 2)2 (8b – 9a)2 (0,2x – 0,6y)2

Answer 1

(11 + у)'2=121+22у+у'2
(с + в)'2=с'2+2вс+в'2
(0,4х + 3у)'2=0,16х'2+2,4ху+9 у'2
(0,8х + 5)'2=0,64х'2+8х+25
(2a + b2)'2=4а'2+4аб'2+б'4
(a4 + 1)'2=а'8+2а'4+1
(4b + 9a)'2=16б'2+72аб+81а'2
(0,2x + 0,6y)'2=0,4х'2+0,24ху+0,36у'2

(0,8х – 5)'2=0,64х'2-8х+25
(3a – b3)'2=9а'2-6аб'3+б'6
(x5 – 2)'2=х'10-4х'5+4
(8b – 9a)'2=64б'2-144аб+81а'2
(0,2x – 0,6y)'2=0,4х'2-0,24ху+0,36у'2

Answer 2

Для раскрытия скобок применим формулу сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2ab + b² для каждой пары скобок. Давайте раскроем скобки по очереди:

1. (11 + у)² = 11² + 2 * 11 * у + у² = 121 + 22у + у²
2. (в квадрате)² = в^4
3. (с + в)² = с² + 2с * в + в²
4. (0,4х + 3у)² = (0,4х)² + 2 * 0,4х * 3у + (3у)² = 0,16х² + 2,4ху + 9у²
5. (0,8х + 5)² = (0,8х)² + 2 * 0,8х * 5 + 5² = 0,64х² + 8х + 25
6. (2a + b²)² = (2a)² + 2 * 2a * b² + (b²)² = 4a² + 4ab² + b⁴
7. (a⁴ + 1)² = (a⁴)² + 2 * a⁴ * 1 + 1² = a⁸ + 2a⁴ + 1
8. (4b + 9a)² = (4b)² + 2 * 4b * 9a + (9a)² = 16b² + 72ab + 81a²
9. (0,2x + 0,6y)² = (0,2x)² + 2 * 0,2x * 0,6y + (0,6y)² = 0,04x² + 0,24xy + 0,36y²
10. (0,8х – 5)² = (0,8х)² + 2 * 0,8х * (-5) + (-5)² = 0,64х² - 8х + 25
11. (3a – b³)² = (3a)² + 2 * 3a * b³ + (b³)² = 9a² + 6ab³ + b⁶
12. (x⁵ – 2)² = (x⁵)² + 2 * x⁵ * (-2) + (-2)² = x¹⁰ - 4x⁵ + 4
13. (8b – 9a)² = (8b)² + 2 * 8b * (-9a) + (-9a)² = 64b² - 144ab + 81a²
14. (0,2x – 0,6y)² = (0,2x)² + 2 * 0,2x * (-0,6y) + (-0,6y)² = 0,04x² - 0,24xy + 0,36y²

Таким образом, раскрытие скобок с применением формул сокращенного умножения выглядит следующим образом:

1. 121 + 22у + у²
2. в^4
3. с² + 2с * в + в²
4. 0,16х² + 2,4ху + 9у²
5. 0,64х² + 8х + 25
6. 4a² + 4ab² + b⁴
7. a⁸ + 2a⁴ + 1
8. 16b² + 72ab + 81a²
9. 0,04x² + 0,24xy + 0,36y²
10. 0,64х² - 8х + 25
11. 9a² + 6ab³ + b⁶
12. x¹⁰ - 4x⁵ + 4
13. 64b² - 144ab + 81a²
14. 0,04x² - 0,24xy + 0,36y²

Обратите внимание, что я применил формулу (a + b)² для каждой пары скобок и раскрыл их, добавив все произведения и квадраты переменных в соответствующих местах.