Question

Один из корней квадратного уравнения x^2-8x+q=0 равен 9. Найдите коэффициент q.

Answer 1

Пусть второй корень будет х, тогда по теореме Виета
х+9=8
х*9=q
x=8-9=-1
q=-9
Ответ:-9

Answer 2

Чтобы найти коэффициент q в квадратном уравнении x^2 - 8x + q = 0, зная, что один из корней равен 9, мы можем использовать свойство квадратных уравнений, которое гласит: сумма корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a.

В данном уравнении у нас есть один корень, равный 9. Пусть x1 = 9 будет этим корнем. Тогда сумма корней равна:

x1 + x2 = 9 + x2

Из свойства квадратных уравнений сумма корней равна -b/a, где a = 1 (коэффициент при x^2) и b = -8 (коэффициент при x). Таким образом, получим:

9 + x2 = -(-8)/1 9 + x2 = 8 x2 = 8 - 9 x2 = -1

Теперь, чтобы найти коэффициент q, мы можем использовать любой из корней. Мы знаем, что x1 = 9:

q = x^2 - 8x = (9)^2 - 8 * 9 = 81 - 72 = 9

Таким образом, коэффициент q равен 9.