Question

Помогите пожалуйста (4a+b)³(5b-7a)³=

Answer 1

(4а+b)³(5b-7a)³ = ((4a+b)×(5b-7a))³ = (20ab-28a²+5b²-7ab)³ = (13ab-28a²+5b²)³

Answer 2

Конечное выражение, полученное после возведения в куб произведения двух скобок, представляет собой кубы каждой из скобок и произведение всех возможных комбинаций между ними.

Давайте выполним это вычисление по частям:

1. Возведем в куб каждую из скобок: (4a + b)³ = (4a + b)(4a + b)(4a + b) (5b - 7a)³ = (5b - 7a)(5b - 7a)(5b - 7a)

2. Упростим каждое выражение: (4a + b)(4a + b) = 16a² + 8ab + b² (5b - 7a)(5b - 7a) = 25b² - 70ab + 49a²

3. Теперь умножим два полученных выражения: (16a² + 8ab + b²)(25b² - 70ab + 49a²)

4. Раскроем скобки и сложим все члены: = 16a² * 25b² + 16a² * (-70ab) + 16a² * 49a² + 8ab * 25b² + 8ab * (-70ab) + 8ab * 49a² + b² * 25b² + b² * (-70ab) + b² * 49a²

5. Упростим каждый член: = 400a²b² - 1120a³b + 784a⁴ + 200ab² - 560a²b + 392a³ + 25b⁴ - 70a²b² + 49a⁴

6. Теперь сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменных: = 784a⁴ + 49a⁴ + 400a²b² - 70a²b² + 200ab² - 560a²b - 1120a³b + 392a³ + 25b⁴

7. И, наконец, объединим коэффициенты: = 833a⁴ + 330a²b² - 1360a³b + 200ab² + 25b⁴

Таким образом, выражение (4a+b)³(5b-7a)³ равно 833a⁴ + 330a²b² - 1360a³b + 200ab² + 25b⁴.