Question

Sin0,5x=0,5 если можно, то с решением

Answer 1

Sin0,5x=0,5
0,5х = (-1)^n*arcSin0,5 + nπ, n ∈Z
0,5x = (-1)^n*π/6 + nπ, n ∈Z
x = (-1)^n*π/3 + 2nπ, n ∈Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(0.5x) = 0.5, следует использовать тригонометрические свойства синуса и алгебраические методы. Пожалуйста, проследуйте следующим образом:

1. Переведите угол из радианов в градусы (по желанию). Убедитесь, что у вас используется правильный режим измерения (радианы или градусы).

2. Решите уравнение sin(0.5x) = 0.5:

sin(0.5x) = 0.5

3. Чтобы найти значение угла (x), возможно, придется использовать тригонометрические таблицы, калькулятор или математическое программное обеспечение.

4. Найдите все возможные значения угла (x), учитывая периодичность тригонометрических функций.

Давайте проделаем шаги для решения уравнения:

1. В данном случае угол задан в радианах, так что можно переходить к следующему шагу.

2. Решим уравнение sin(0.5x) = 0.5:

sin(0.5x) = 0.5

3. Чтобы найти значение угла (x), возьмем обратный синус (арксинус) от обеих сторон уравнения:

0.5x = arcsin(0.5)

4. Найдем значение арксинуса 0.5, используя калькулятор:

arcsin(0.5) ≈ 30° или π/6 радиан (около 0.5236 радиан)

5. Теперь решим уравнение для x:

0.5x = 30° или 0.5x = π/6

6. Найдем x:

x = 30° * 2 = 60° или x = (π/6) * 2 = π/3

Таким образом, уравнение sin(0.5x) = 0.5 имеет два решения: x = 60° и x = π/3 (приближенное значение 1.047 радиан).