Question

7 в -11 поделить на 7 в -23 Как называется тема и нужно объяснение действий, а не просто ответ

Answer 1

Тема называется Показательная функция
$\frac{ 7^{-11} }{ 7^{-23} }$
при деление степени вычитаются (если только основание одинаковое, в это случае 7)
$7^{-11-(-23)}$ =)  $7^{-11+23}$ =  $7^{12}$
если степень больше 10 можно и оставить в таком виде 

Answer 2

Тема, которую вы предлагаете, относится к "возведению в отрицательную степень".

Для того чтобы объяснить действия, рассмотрим данное выражение:

(7 в -11) / (7 в -23)

Возведение числа в отрицательную степень обозначает, что мы берем обратное значение числа в положительной степени. То есть, если a - это число, а n - отрицательное число, тогда a в n будет равно 1 / (a в |n|), где |n| - модуль числа n.

В нашем примере, у нас есть:

(7 в -11) = 1 / (7 в 11)

(7 в -23) = 1 / (7 в 23)

Теперь давайте подставим значения обратных степеней обратно в исходное выражение:

(1 / (7 в 11)) / (1 / (7 в 23))

Теперь, чтобы разделить два дробных числа, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби:

(1 / (7 в 11)) * (7 в 23 / 1)

Теперь обратите внимание, что у нас есть база числа 7 на обоих сторонах дроби. Правило гласит, что a в m * a в n = a в (m + n). Это означает, что можно сложить показатели степеней, если базы чисел одинаковые.

Таким образом, у нас остается:

(1 / (7 в 11)) * 7 в (23 - 1)

(1 / (7 в 11)) * 7 в 22

Теперь, используя то же самое правило, мы можем упростить ещё раз:

(1 / (7 в 11)) * (7 в 2) в 11

(1 / (7 в 11)) * 49 в 11

Теперь мы имеем:

(1 / (7 в 11)) * 49

Теперь мы можем возвести 7 в 11-ую степень:

(1 / 1) * 49

Итак, ответ равен 49.