Question

F(x)=√x^2-4x+6 помогите решить.

Answer 1

Ответ в приложенном фото

Answer 2

Для решения задачи, нужно найти область определения функции и затем определить, где функция равна нулю.

Функция дана: F(x) = √(x^2 - 4x + 6)

1. Найдем область определения функции. Квадратный корень определен только для неотрицательных значений подкоренного выражения, то есть для (x^2 - 4x + 6) ≥ 0.

2. Решим неравенство x^2 - 4x + 6 ≥ 0:

   Сначала найдем вершину параболы x^2 - 4x + 6 = 0: x = -b / (2a) = -(-4) / (2*1) = 4 / 2 = 2

   Так как коэффициент при x^2 положителен, то парабола открывается вверх, и у нее нет корней.

   Таким образом, x^2 - 4x + 6 ≥ 0 для любых значений x.

3. Теперь найдем точки пересечения графика функции с осью x (когда функция равна нулю):

   x^2 - 4x + 6 = 0

   Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 416 = 16 - 24 = -8

   Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график функции никогда не пересекает ось x, и, следовательно, функция не имеет действительных корней.

Таким образом, решения уравнения F(x) = √(x^2 - 4x + 6) равны 0, и область определения функции F(x) - это любые значения x (все действительные числа).