Question

Докажите , что значение выражение 18 в 3 степени + 18 во 2 степени - 18 кратно 31

Answer 1

$18^3+18^2-18=18*18^2+18*18-1*18=\\\\ =18*(18^2+18-1)=18*(324+17)=18*341=\\\\ =18*11*31$

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение $18^3 + 18^2 - 18$ кратно 31, нужно показать, что это выражение делится на 31 без остатка, то есть является целым числом.

Давайте вычислим данное выражение:

$18^3 = 18 \times 18 \times 18 = 5832$

$18^2 = 18 \times 18 = 324$

Теперь можем подставить значения обратно в исходное выражение:

$18^3 + 18^2 - 18 = 5832 + 324 - 18 = 6178$

Теперь проверим, делится ли 6178 на 31 без остатка:

$6178 \div 31 = 199.6129032258$

Как мы видим, результат деления равен 199.6129032258, что не является целым числом, и, следовательно, выражение $18^3 + 18^2 - 18$ не кратно 31.

Таким образом, данное утверждение неверно, и значение выражения $18^3 + 18^2 - 18$ не кратно 31.