Question

Меня прибьют, если не сделаю! Помогите! Вставьте нужно числа, чтобы получилось тождество: (36а^3+...)^2=...+60а^3b+...

Answer 1

$(36a^3+\frac{5}{6}b)^2=1296a^6+60a^3b+\frac{25}{36}b^2$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение шаг за шагом.

Имеем: (36a^3 + ...)^2 = ... + 60a^3b + ...

Первый член в левой части выражения имеет вид: (36a^3)^2 = 1296a^6.

Второй член в левой части получается умножением первого члена на второй: 2 * (36a^3) * ... = 2 * 36a^3 * ... = 72a^3 * ...

Теперь у нас имеется 60a^3b в правой части, и мы хотим получить его путем умножения 72a^3 на какое-то число или выражение. Чтобы получить b, нужно умножить 72a^3 на b/72. Таким образом, второй член в левой части будет равен: (72a^3) * (b/72) = a^3 * b.

Итак, имеем: (36a^3 + ...)^2 = 1296a^6 + a^3 * b + ...

Теперь осталось найти третий член в левой части. Он будет равен квадрату второго члена: (a^3 * b)^2 = a^6 * b^2.

Итак, полное тождество будет иметь вид: (36a^3 + ...)^2 = 1296a^6 + a^3 * b + a^6 * b^2.

Например, чтобы привести пример чисел для "..." в левой части, можно положить, что это 6a^3:

(36a^3 + 6a^3)^2 = (42a^3)^2 = 1764a^6 = 1296a^6 + a^3 * b + a^6 * b^2.

Таким образом, итоговое тождество будет: (36a^3 + 6a^3)^2 = 1296a^6 + a^3 * b + a^6 * b^2.