Question

Y-3x=2 x в квадрате -2y=3 Это первая система,вот вторая y-4x=5 y в квадрате+2x=-1 Please решите

Answer 1

Вот решение на фото, если есть вопросы пишите в комментарии

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Первая система уравнений:

1. Y - 3x = 2 ...........(уравнение 1)
2. x^2 - 2y = 3 ...........(уравнение 2)

Вторая система уравнений: 3) y - 4x = 5 ...........(уравнение 3)

4. y^2 + 2x = -1 ...........(уравнение 4)

Для начала решим первую систему уравнений (уравнения 1 и 2): Выразим y из уравнения 1: y = 2 + 3x ...........(уравнение 5)

Подставим значение y из уравнения 5 в уравнение 2: x^2 - 2(2 + 3x) = 3 x^2 - 4 - 6x = 3 x^2 - 6x - 7 = 0

Теперь решим уравнение x^2 - 6x - 7 = 0. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации: (x - 7)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x:

1. x - 7 = 0 => x = 7
2. x + 1 = 0 => x = -1

Теперь найдем соответствующие значения y, подставляя x обратно в уравнение 5:

1. При x = 7: y = 2 + 3*7 = 2 + 21 = 23
2. При x = -1: y = 2 + 3*(-1) = 2 - 3 = -1

Таким образом, первая система уравнений имеет два решения: (x = 7, y = 23) и (x = -1, y = -1).

Теперь решим вторую систему уравнений (уравнения 3 и 4):

3. y - 4x = 5 ...........(уравнение 3)
4. y^2 + 2x = -1 ...........(уравнение 4)

Выразим y из уравнения 3: y = 5 + 4x ...........(уравнение 6)

Подставим значение y из уравнения 6 в уравнение 4: (5 + 4x)^2 + 2x = -1 (25 + 40x + 16x^2) + 2x = -1 16x^2 + 42x + 24 = 0

Теперь решим уравнение 16x^2 + 42x + 24 = 0. Мы можем поделить все коэффициенты на 2 для упрощения: 8x^2 + 21x + 12 = 0

У данного квадратного уравнения тоже есть два возможных значения для x:

1. x = -3/2
2. x = -2/3

Теперь найдем соответствующие значения y, подставляя x обратно в уравнение 6:

1. При x = -3/2: y = 5 + 4*(-3/2) = 5 - 6 = -1
2. При x = -2/3: y = 5 + 4*(-2/3) = 5 - 8/3 = 7/3

Таким образом, вторая система уравнений имеет два решения: (x = -3/2, y = -1) и (x = -2/3, y = 7/3).

Итак, решение системы уравнений состоит из четырех упорядоченных пар:

1. (x = 7, y = 23)
2. (x = -1, y = -1)
3. (x = -3/2, y = -1)
4. (x = -2/3, y = 7/3)