Question

Дана арифметическая прогрессия(аn),для которой а5=-140,а15=-250. Найдите разность прогрессии

Answer 1

$\left \{ {{ a_{15} =-250} \atop { a_{5}=-140 }} \right.\\\\ -\left \{ {{ a_{1}+14d=-250 } \atop { a_{1} +4d=-140}} \right.$
____________
14d - 4d = - 250 - (- 140)
10d = - 250 + 140
10d = - 110
d = - 11

Answer 2

ДАНО:   а5 = -140
              а15 = -250

а15 = а5 + 10d

-250 = -140 + 10d

-250 + 140 = 10d

- 110 = 10d 

d = -110/10 = - 11

Answer 3

Для арифметической прогрессии (ан) с известными значениями а5 = -140 и а15 = -250, мы можем найти разность прогрессии (d). Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

ан = а1 + (n - 1) * d,

где а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, а d - разность прогрессии.

Мы можем использовать известные значения а5 и а15, чтобы составить два уравнения и найти разность d.

1. По условию: а5 = а1 + (5 - 1) * d, -140 = а1 + 4 * d.

2. По условию: а15 = а1 + (15 - 1) * d, -250 = а1 + 14 * d.

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим её:

Из первого уравнения выразим а1: а1 = -140 - 4 * d.

Подставим это значение во второе уравнение: -250 = (-140 - 4 * d) + 14 * d.

Теперь решим уравнение относительно d: -250 = -140 + 10 * d, 10 * d = -250 + 140, 10 * d = -110, d = -110 / 10, d = -11.

Таким образом, разность прогрессии (d) равна -11.