Question

Алгебра 7 класс. Помоги пж! Вычислить : 64 в квадрате -54 в квадрате Представьте в виде произведения: х в 6 * у в 6 +64 Решить уравнение: х в 4-х=0 Делится ли значение выражения 273 в кубе +127 в кубе на 400? Заранее спасибо

Answer 1

1. 64^2-54^2=4096-2916=1180
2. x^6y^6+64=(x^3y^3+8)^2
3. x^4-x=0
x(x^3-1)=0
x=0 или х^3-1=0
х^3=1
х=1
Ответ: 0,1
4. 273^3+127^3=400^3, делится на 400 т.к. один из множителей равен 400

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:

1. Вычислить: $64^2 - 54^2$ Чтобы решить это, сначала найдем значения каждого квадрата, а затем вычтем их: $64^2 = 64 \times 64 = 4096$ $54^2 = 54 \times 54 = 2916$ Теперь найдем разность: $64^2 - 54^2 = 4096 - 2916 = 1180$

2. Представьте в виде произведения: $х^6 \times у^6 + 64$ Это уравнение нельзя упростить дальше, поэтому оставим его таким.

3. Решить уравнение: $х^4 - х = 0$ Для решения данного уравнения, вынесем общий множитель $x$ из левой части уравнения: $x(x^3 - 1) = 0$ Теперь решим два уравнения: $x = 0$ и $x^3 - 1 = 0$

4. $x = 0$ - это одно из решений.

5. $x^3 - 1 = 0$ Чтобы решить это уравнение, добавим 1 к обеим сторонам: $x^3 = 1$ Так как мы ищем решение для $x$, возведем обе стороны в степень 1/3: $x = \sqrt[3]{1} = 1$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 0$ и $x = 1$.

4. Делится ли значение выражения $273^3 + 127^3$ на 400? Чтобы проверить, делится ли значение выражения на 400, нужно вычислить его и проверить остаток от деления на 400. Выполним вычисления: $273^3 = 273 \times 273 \times 273 = 20,110,647$ $127^3 = 127 \times 127 \times 127 = 2,087,843$ Теперь сложим два значения: $273^3 + 127^3 = 20,110,647 + 2,087,843 = 22,198,490$

Теперь проверим, делится ли это число на 400: $22,198,490 \mod 400 = 90$

Остаток от деления равен 90, что не равно нулю. Это означает, что значение выражения $273^3 + 127^3$ не делится на 400.

Итак, ответы на задачи:

1. $64^2 - 54^2 = 1180$
2. $х^6 \times у^6 + 64$ - это окончательный ответ, его нельзя упростить дальше.
3. Решения уравнения $х^4 - х = 0$ - $x = 0$ и $x = 1$.
4. $273^3 + 127^3$ не делится на 400.