Question

Составтье из цифр 0 , 1, 3, 4, 5 все трёхзначные числа, которые делятся и на 3 и на 5

Answer 1

135,345,130,340,315,435,430,135.

Answer 2

Чтобы составить все трехзначные числа из цифр 0, 1, 3, 4 и 5, которые делятся и на 3, и на 5, нам нужно найти числа, у которых сумма цифр делится на 3 и последняя цифра является 0 или 5 (поскольку числа делятся на 5).

Сумма цифр для трехзначного числа может быть только 3, 6 или 9 (1+3+4=8, 1+3+5=9, 1+4+5=10 и т.д. недопустимы). Поскольку нам нужны числа, которые делятся и на 3, и на 5, то последняя цифра должна быть 0 или 5. Начальная цифра не может быть 0, так как тогда это перестает быть трехзначным числом.

Теперь составим все возможные комбинации цифр и проверим их:

1. Числа с суммой цифр 3:

   • 105 (1 + 0 + 5 = 6) - делится на 3 и на 5
   • 315 (3 + 1 + 5 = 9) - делится на 3 и на 5

2. Числа с суммой цифр 6:

   • 150 (1 + 5 + 0 = 6) - делится на 3 и на 5
   • 510 (5 + 1 + 0 = 6) - делится на 3 и на 5

3. Числа с суммой цифр 9:

   • 405 (4 + 0 + 5 = 9) - делится на 3 и на 5
   • 540 (5 + 4 + 0 = 9) - делится на 3 и на 5

Таким образом, все трехзначные числа, составленные из цифр 0, 1, 3, 4 и 5, которые делятся и на 3, и на 5, это:

105, 150, 315, 405, 510, 540.