Question

Ребята помогите пожалуйста Очень срочно Найти наименьшее значение y=cosx - √3·sinx на промежутке от [-π;0]

Answer 1

Что непонятно будет, обращайся.

Answer 2

Конечно, помогу! Для нахождения наименьшего значения функции y = cos(x) - √3·sin(x) на промежутке [-π;0], нужно найти её минимальное значение.

Давайте проанализируем функцию на этом интервале:

y = cos(x) - √3·sin(x)

Мы знаем, что функция cos(x) имеет максимальное значение 1 и минимальное значение -1, а функция sin(x) имеет максимальное значение 1 и минимальное значение -1.

Таким образом, чтобы найти минимальное значение y, нам нужно максимизировать значение sin(x) и минимизировать значение cos(x) на интервале [-π;0].

На интервале [-π;0], максимальное значение sin(x) будет равно 1, достигается оно в точке x = -π/2. А минимальное значение cos(x) будет равно -1, достигается оно в точке x = -π.

Теперь подставим найденные значения в исходную функцию:

y = cos(x) - √3·sin(x) y = -1 - √3·1 y = -1 - √3

Таким образом, наименьшее значение функции на промежутке [-π;0] равно -1 - √3.

Минимальное значение y = -1 - √3 достигается в точке x = -π.