Question

Найдите второй корень, если в уравнении 2x^2+3x+5m=0 первый корень равен −1.

Answer 1

2х^2+3х+5m=0
5m=-2x^2-3x
m=-2x^2/5-3/5x
Окончательным решением m и является.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся фактом из алгебры: если у квадратного уравнения с целыми коэффициентами один корень равен r, то оно имеет вид (x - r)(ax + b) = 0, где a и b — целые числа.

В данном случае у нас дано уравнение: 2x^2 + 3x + 5m = 0, и известно, что у него один корень равен -1. Это значит, что уравнение имеет вид (x - (-1))(ax + b) = 0, или (x + 1)(ax + b) = 0.

Раскроем скобки и приравняем каждый коэффициент к нулю:

1. x + 1 = 0
2. ax + b = 0

Из первого уравнения находим x: x = -1

Теперь подставим x = -1 во второе уравнение и приравняем к нулю:

a*(-1) + b = 0 -a + b = 0 b = a

Таким образом, второй корень будет также равен -1, если первый корень равен -1, а уравнение имеет вид 2x^2 + 3x + 5m = 0.