Question

Найдите девятый член арифметичной прогрессии : -4,1:6；... найдите третий член геомитричиской прогрессии, в которой b1=5, q=3. Чему равена сумма первых шести членов арифметичной прогрессии, если первый член равен 20, а шестой -15.

Answer 1

9 член - 36
3 член - 45
Сумма шести членов равна 15 

Answer 2

Для решения каждого из этих вопросов, давайте пошагово вычислим каждое значение.

1. Найдем девятый член арифметической прогрессии: Дано: Первый член (a₁) = -4 и Разность (d) = 6 - 1 = 5 Девятый член (a₉) = a₁ + (n - 1) * d где n - номер члена прогрессии, который нужно найти (n = 9)

a₉ = -4 + (9 - 1) * 5 a₉ = -4 + 8 * 5 a₉ = -4 + 40 a₉ = 36

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии равен 36.

2. Найдем третий член геометрической прогрессии: Дано: Первый член (b₁) = 5 и Знаменатель (q) = 3 Третий член (b₃) = b₁ * q^(n-1) где n - номер члена прогрессии, который нужно найти (n = 3)

b₃ = 5 * 3^(3-1) b₃ = 5 * 3^2 b₃ = 5 * 9 b₃ = 45

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 45.

3. Найдем сумму первых шести членов арифметической прогрессии: Дано: Первый член (a₁) = 20, Шестой член (a₆) = -15 и число членов (n) = 6 Сумма первых n членов арифметической прогрессии (Sₙ) может быть найдена по формуле: Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ)

S₆ = 6/2 * (20 + (-15)) S₆ = 3 * (20 - 15) S₆ = 3 * 5 S₆ = 15

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 15.