Question

Решите пожалуйста уравнение: (3х+2)(3х-4)=(2х+3)(3х-1)+(3х+1)(х-4)

Answer 1

надеюсь ты поймешь что я написала

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x + 2)(3x - 4) = (2x + 3)(3x - 1) + (3x + 1)(x - 4)

Для начала упростим правую часть уравнения, используя правила раскрытия скобок:

(3x + 2)(3x - 4) = (2x + 3)(3x - 1) + (3x + 1)(x - 4) 9x^2 - 12x + 6x - 8 = (6x^2 - 2x + 9x - 3) + (3x^2 - 12x + x - 4)

Теперь приведем подобные слагаемые:

9x^2 - 6x - 8 = 6x^2 + 8x - 3 - 12x - 4

Приравняем к нулю и упорядочим коэффициенты:

9x^2 - 6x - 8 - 6x^2 - 8x + 3 + 12x + 4 = 0

Теперь сложим одночлены и упростим уравнение:

(9x^2 - 6x^2) + (-6x - 8x) + (-8 + 3 + 4) = 0 3x^2 - 14x - 1 = 0

Уравнение теперь выглядит как квадратное уравнение, которое можно решить. Используем формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 3, b = -14, c = -1

D = (-14)^2 - 4 * 3 * (-1) D = 196 + 12 D = 208

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (14 ± √208) / 2 * 3 x = (14 ± √(16 * 13)) / 6 x = (14 ± √(4 * 4 * 13)) / 6 x = (14 ± 4√13) / 6

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ = (14 + 4√13) / 6 ≈ 2.676 x₂ = (14 - 4√13) / 6 ≈ -0.342

Ответ: x₁ ≈ 2.676 и x₂ ≈ -0.342.