Question

Из цифр 0 ,1, 4, 8 ,9 составте двухзначное число (повторений цифр допускается )А :Найдите наибольшее число Б :Найдите наименьшее число которое кратно 9 В: сколько чётных чисел можно составить Г: Перечислите все числа которые кратны 8 С подробным решением ( поэтапно)

Answer 1

А. Наибольшее: 99
Б. Наименьшее: 01
В. Четных: 14
Г. Кратные 8: 8, 40, 48, 80, 88

Answer 2

А). 99
Б). 18
В). 12 чисел
Г). 40, 48, 80, 88

Answer 3

Для каждого из вопросов предоставлю подробное решение:

А: Найдите наибольшее число, составленное из цифр 0, 1, 4, 8, 9 (повторений цифр допускается).

Шаг 1: Отсортируем цифры в убывающем порядке: 9, 8, 4, 1, 0. Шаг 2: Составим из них двузначное число, используя первые две цифры (самая большая и вторая по величине): 98.

Ответ: Наибольшее двузначное число, которое можно составить из цифр 0, 1, 4, 8, 9, - это 98.

Б: Найдите наименьшее число, кратное 9, составленное из цифр 0, 1, 4, 8, 9 (повторений цифр допускается).

Шаг 1: Отсортируем цифры в возрастающем порядке: 0, 1, 4, 8, 9. Шаг 2: Составим из них число, которое делится на 9. Для этого нужно убедиться, что сумма цифр числа делится на 9. Шаг 3: Сумма цифр числа равна 0 + 1 + 4 + 8 + 9 = 22. Это число не делится на 9, поэтому мы должны добавить к числу цифру 5, чтобы сумма стала кратной 9. Шаг 4: 22 + 5 = 27. Теперь число 270 делится на 9.

Ответ: Наименьшее двузначное число, которое можно составить из цифр 0, 1, 4, 8, 9 и кратно 9, - это 270.

В: Сколько чётных чисел можно составить из цифр 0, 1, 4, 8, 9 (повторений цифр допускается).

Чтобы число было четным, последняя его цифра должна быть четной (0, 4 или 8).

Шаг 1: Рассмотрим двузначные числа. Чтобы определить количество четных двузначных чисел, составленных из данных цифр, нужно учитывать, что первая цифра не может быть 0 (иначе число станет однозначным).

• Если первая цифра равна 1, последняя цифра может быть 0, 4 или 8. Всего 3 варианта.
• Если первая цифра равна 4, последняя цифра может быть только 0. Всего 1 вариант.
• Если первая цифра равна 8, последняя цифра может быть только 0. Всего 1 вариант.
• Если первая цифра равна 9, последняя цифра может быть 0, 4 или 8. Всего 3 варианта.

Итого: 3 + 1 + 1 + 3 = 8 четных двузначных чисел можно составить из данных цифр.

Г: Перечислите все числа, которые кратны 8 и составлены из цифр 0, 1, 4, 8, 9 (повторений цифр допускается).

Чтобы число было кратно 8, последние три его цифры должны образовывать число, кратное 8. Последние три цифры могут быть: 408, 480, 804, 840, 048, 084, 048, 840, 048, 804, 084, 840, 408, 084, 804, 480, 048, 480, 804, 408, 840, 048, 804, 480, 840.

Таким образом, числа, которые кратны 8 и составлены из данных цифр, - это: 408, 480, 804, 840, 048, 084, 840, 048, 804, 084.

Можно заметить, что некоторые числа повторяются, но они все уникальные варианты, удовлетворяющие условию.