Question

Представьте в виде многочлена : (y-2)(y+3)-(y-1)2 (p+1)2-(p+2)2 4a(a+5)2-(4a+40a) *2 - во второй степени

Answer 1

(y-2)(y+3)-(y-1)²
(y²+3y-2y-6)-(y²-2y+1)
y²+3y-2y-6-y²+2y-1
3y-7

(p+1)²-(p+2)²
(p²+2p+1)-(p²+4p+4)
p²+2p+1-p²-4p-4
-2p-3

4a(a+5)²-(4a+40a)
4a(a²+10a+25)-(4a+40a)
4a³+40a²+100a-4a-40a
4a³+40a²+56a

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение и упростим их, а затем возвысим результаты во вторую степень:

1. Разложение и упрощение первого выражения (y-2)(y+3) - (y-1)2: (y-2)(y+3) - (y-1)2 = y(y+3) - 2(y+3) - (y^2 - 2y + 1) = y^2 + 3y - 2y - 6 - y^2 + 2y - 1 = 3y - 7.

Возводим результат во вторую степень: (3y - 7)^2 = 9y^2 - 42y + 49.

2. Разложение и упрощение второго выражения (p+1)2 - (p+2)2: (p+1)2 - (p+2)2 = (p^2 + 2p + 1) - (p^2 + 4p + 4) = p^2 + 2p + 1 - p^2 - 4p - 4 = -2p - 3.

Возводим результат во вторую степень: (-2p - 3)^2 = 4p^2 + 12p + 9.

3. Разложение и упрощение третьего выражения 4a(a+5)2 - (4a+40a) *2: 4a(a+5)2 - (4a+40a) * 2 = 4a(a^2 + 10a + 25) - 2(44a) = 4a^3 + 40a^2 + 100a - 88a = 4a^3 + 40a^2 + 12a.

Возводим результат во вторую степень: (4a^3 + 40a^2 + 12a)^2 = 16a^6 + 320a^4 + 144a^2.

Итак, представление этих выражений во второй степени будет:

1. (y-2)(y+3) - (y-1)2 = 9y^2 - 42y + 49.
2. (p+1)2 - (p+2)2 = 4p^2 + 12p + 9.
3. 4a(a+5)2 - (4a+40a) * 2 = 16a^6 + 320a^4 + 144a^2.