Question

Паша набирает 600 символов на 30 секунд быстрее,чем Даша-450 символов.Паша за минуту печатает на 90 символов больше,чем Даша.Сколько символов Паша набирает за 1 минуту?

Answer 1

Паша набирает 600 символов на 30 секунд быстрее,чем Даша-450 символов.Паша за минуту печатает на 90 символов больше,чем Даша.Сколько символов Паша набирает за 1 минуту? решение примен а - скорость набора Паши, символы/мин в - скорость набора Даши, символы/мин 600/а=450/в-0,5 а=в+90 тогда

600/а-450/в+0,5=0

(600*в-450*а+0,5*а*в)/(а*в)=0

(600*в-450*(в+90)+0,5*(в+90)*в)/(а*в)=0

600*в-450*(в+90)+0,5*(в+90)*в=0

600*в-450*в-40500+0,5*в^2+45*в=0

0,5*в^2+195*в-40500=0

Квадратное уравнение, решаем относительно B:
Ищем дискриминант:
D=195^2-4*0.5*(-40500)=38025-4*0.5*(-40500)=38025-2*(-40500)=38025-(-2*40500)=38025-(-81000)=38025+81000=119025;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
B_1=(119025^0.5-195)/(2*0.5)=(345-195)/(2*0.5)=150/(2*0.5)=150;
B_2=(-119025^0.5-195)/(2*0.5)=(-345-195)/(2*0.5)=-540/(2*0.5)=-540.

скорость набора символов не может быть величиной отрицательной, значит скорость набора Даши равна 150 символов/мин

тогда

скорость набора Саши равна 150+90=240 символов/мин

проверим

600/240=450/150-0,5

2,5 = 3-0,5

2,5=2,5

Ответ: скорость набора Саши равна 240 символов/мин