Question

Решите уравнение: 81x-x^3=0. Можно решение поэтапно.

Answer 1

81x - x³ = 0
x(81 - x²) = 0
x(9 - x)(9 + x) = 0
Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю.
x₁ = 0
9 - x = 0   ⇒   x₂ = 9
9 + x = 0  ⇒   x₃ = - 9
Ответ : - 9 ; 0 ; 9

Answer 2

Х(81-х^2)=0
х=0 или 81-х^2=0
х^2=81
х=9 или -9
ответ: х=0 или х=9 или -9

Answer 3

Да, конечно! Давайте решим уравнение поэтапно:

Шаг 1: Перепишем уравнение в стандартной форме

Уравнение: 81x - x^3 = 0

Шаг 2: Факторизуем уравнение

Для факторизации уравнения, вынесем x за скобку:

x(81 - x^2) = 0

Шаг 3: Разберемся с множителями

Так как у нас уравнение произведения двух множителей равно нулю, это может быть только в том случае, если один из множителей равен нулю:

x = 0 (1-й множитель) или 81 - x^2 = 0 (2-й множитель)

Шаг 4: Решим уравнение 81 - x^2 = 0

Для этого выразим x^2:

x^2 = 81

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√81

Таким образом, получаем два решения:

x = 9 (положительный корень) или x = -9 (отрицательный корень)

Шаг 5: Проверка корней

Для окончательной проверки, подставим оба значения x обратно в исходное уравнение:

При x = 9:

81 * 9 - 9^3 = 729 - 729 = 0 (верно)

При x = -9:

81 * (-9) - (-9)^3 = -729 - (-729) = 0 (верно)

Таким образом, решения уравнения: x = 9 и x = -9.