Question

помогите пожалуйста решить задачу. В равнобедреyном треугольнике ABC c основанием AC проведена бесектриса BD. Найти: периметр треугольника АВС, если ВD=40 см; АС=18 см. помогите пж сейчассс!!!!

Answer 1

Периметр равен 100. Решение на фото.

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим несколько величин на рисунке:

Пусть AB = BC = x (так как треугольник ABC - равнобедренный). BD = y (задано в условии, BD = 40 см). AC = 18 см (задано в условии).

Так как бисектриса треугольника делит основание на две равные части, то AD = DC = 18/2 = 9 см.

Теперь у нас есть правильный треугольник ABD (потому что AB = AD = x) и прямоугольный треугольник BDC (по теореме Пифагора, так как BD = 40 см, DC = 9 см, и мы знаем длину BC (x)).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины AB:

AB^2 = AD^2 + BD^2 x^2 = 9^2 + 40^2 x^2 = 81 + 1600 x^2 = 1681 x = √1681 x = 41 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC, и мы можем найти его периметр:

Периметр ABC = AB + BC + AC Периметр ABC = 41 см + 41 см + 18 см Периметр ABC = 100 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 100 см.