Question

Решите уравнение: x^2(x^2 - 4)=45

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения уравнения x^2(x^2 - 4) = 45, следует выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки: x^4 - 4x^2 = 45.
2. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить уравнение вида x^4 - 4x^2 - 45 = 0.
3. Заметим, что данное уравнение является квадратным по переменной x^2. Проведем замену переменной: t = x^2.
4. После замены уравнение примет вид t^2 - 4t - 45 = 0.

Теперь решим уравнение для t:

t^2 - 4t - 45 = 0.

Для нахождения корней этого уравнения, воспользуемся квадратным уравнением:

t = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 1 * (-45))) / (2 * 1) t = (4 ± √(16 + 180)) / 2 t = (4 ± √196) / 2 t = (4 ± 14) / 2

Таким образом, получаем два значения t:

1. t = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9.
2. t = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5.

Теперь вернемся к исходной переменной x^2:

1. x^2 = 9.
2. x^2 = -5.

Для первого уравнения x^2 = 9, возможны два значения:

1. x = √9 = 3.
2. x = -√9 = -3.

Для второго уравнения x^2 = -5, корней нет, так как невозможно извлечь действительный квадратный корень из отрицательного числа.

Таким образом, итоговые ответы:

1. x = 3.
2. x = -3.