Question

Сократите дробь: x²-9/2x²+12x+18

Answer 1

$\frac{(x - 3)(x + 3)}{2( {x}^{2} + 6x + 9)} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{2 {(x + 3)}^{2} } = \frac{(x - 3)}{2(x + 3)} \\ \\ {x}^{2} + 6x + 9 = 0 \\ d = 36 - 36 = 0 \\ x1 = x2 = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ {(x + 3)}^{2} = 0$

Answer 2

Для сокращения дроби (x² - 9) / (2x² + 12x + 18), сначала попробуем разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

1. Разложение числителя (x² - 9):

   x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

2. Разложение знаменателя (2x² + 12x + 18):

   2x² + 12x + 18 = 2(x² + 6x + 9) = 2(x + 3)(x + 3)

Теперь дробь имеет вид:

((x - 3)(x + 3)) / (2(x + 3)(x + 3))

3. Сокращение общих множителей:

Теперь у нас есть общий множитель (x + 3) как в числителе, так и в знаменателе. Можем сократить их, оставив:

(x - 3) / 2(x + 3)

Таким образом, сокращенная дробь будет (x - 3) / (2x + 6).