Question

три карандаша и пять авторучек авторучек вместе стоят 50 руб. А 6 карандашей и 3 ручки стоят 51 руб. Сколько стоит карандаш и авторучка в отдельности

Answer 1

3x+5y=50
6x+3y=51
3y=51-6x | :3
y=17-2x
3x+5*(17-2x)=50
3x+85-10x=50
-7x=-35
x=5 (руб.) Карандаш
y=17-2*5=7 (руб.) Ручка

Answer 2

Х ₽-стоимость карандаша
у ₽-стоимость ручки
{3х+5у=50|*2
{6х+3у=51
{6х+10у=100
{6х+3у=51
От первого вычитаем второе уравнения
7у=49
у=49/7
у=7 ₽-ручка
3х+5*7=50
3х+35=50
3х=50-35
3х=15
х=15/3
х=5 ₽-карандаш.

Answer 3

Давайте обозначим стоимость одного карандаша как "к" и стоимость одной авторучки как "р". Из условия у нас есть два уравнения:

1. 3к + 5р = 50 (три карандаша и пять авторучек стоят 50 рублей)

2. 6к + 3р = 51 (шесть карандашей и три авторучки стоят 51 рубль)

Мы можем решить эту систему уравнений для определения стоимости карандаша и авторучки. Для этого давайте воспользуемся методом уравнения, вычитая одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной переменной:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 6 во втором уравнении: 2(3к + 5р) = 2 * 50 6к + 10р = 100

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1: (6к + 10р) - (6к + 3р) = 100 - 51 6р = 49

Теперь разделим обе стороны на 6: р = 49 / 6 р ≈ 8.1667 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь подставим значение "р" обратно в любое из исходных уравнений. Для примера, давайте используем первое уравнение: 3к + 5 * 8.1667 ≈ 50 3к + 40.8335 ≈ 50 3к ≈ 50 - 40.8335 3к ≈ 9.1665

Теперь разделим обе стороны на 3: к ≈ 9.1665 / 3 к ≈ 3.0555 (округлим до четырех знаков после запятой)

Итак, получаем приближенные значения: Карандаш стоит ≈ 3.06 рубля Авторучка стоит ≈ 8.17 рубля