Question

Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії 5 10 20

Answer 1

5; 10; 20
10=5*2; 20=10*2;
продолжим:
20*2=40;
40*2=80;
80*2=160;
теперь найдем сумму шести членов:
S6=5+10+20+40+80+160=315;

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів геометричної прогресії, нам спочатку потрібно з'ясувати загальний член прогресії (розрахувати співвідношення між послідовними членами).

У геометричній прогресії кожен член є попереднім, помноженим на певне число, яке називається знаменником прогресії. Щоб знайти знаменник прогресії (q), розділімо будь-який член на його попередника:

q = 10 / 5 = 2

Тепер, знаючи знаменник прогресії, можемо знайти шостий член прогресії:

a₆ = a₁ * q^(n-1) a₆ = 5 * 2^(6-1) a₆ = 5 * 2^5 a₆ = 5 * 32 a₆ = 160

Тепер, ми знаємо всі члени прогресії: 5, 10, 20, 40, 80, 160.

Тепер, знайдемо суму перших шести членів прогресії:

Сума = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ Сума = 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 Сума = 315

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії буде 315.